[CS] 컴퓨터는 어떤 논리로 비트를 다룰까? 전자 회로의 조합 논리

🔊 해당 포스팅은 CS 서적 '한 권으로 읽는 컴퓨터 구조와 프로그래밍'을 읽고 저만의 방식으로 정리, 요약하는 글임을 알립니다. 해당 내용은  '한 권으로 읽는 컴퓨터 구조와 프로그래밍' 서적에 기반하였음을 알립니다.

 

출처: Yes24

---

저번 첫 포스팅에서 컴퓨터는 '비트'라는 일종의 언어를 사용해서 말을 한다는 것을 알아보았다. 이번 포스팅에서는 그렇다면 컴퓨터가 대체 '왜' 비트라는 언어를 사용하는지에 대해서 전자 회로 관점에서 살펴보고자 한다. 

1. 디지털 컴퓨터의 사례

과거 먼 옛날에는 톱니바퀴를 사용해서 연산을 수행하는 계산기를 발명했었다. 또한 시간이 흐름에 따라 톱니바퀴를 사용하지 않는 기계식 컴퓨터로는 계산자(Slide rule)라는 것도 발명되었다. 계산자의 기본 기능은 로그 곱셈 공식을 이용해 만들었다. 이러한 계산자라는 일종의 과거의 컴퓨터는 '아날로그' 방식으로 만들어졌다. 그렇다면 아날로그와 디지털의 차이는 무엇일까?

 

아날로그는 연속적인 값 즉, 실수값을 표현할 수 있다. 반대로 디지털은 이산적인 값 즉, 정수값만을 표현할 수 있다. 그렇다면 어떤 수들을 계산할 때는 어떤 것이 더 적합할까? 결론은 디지털이 더 적합하다. 그러면 왜 아날로그는 적합하지 못할까? 아날로그는 연속적인 값을 표현할 수 있다고 했다. 그말은 즉슨, 1.1, 1.11, 1.111, 1.1111, ... 처럼 소수점 개수에 상관없이 모든 수를 표현할 수 있어야 한다. 이는 결국 모든 연속적인 값을 표현하기에는 불가능하다는 한계점에 부딪힌다. 반면 이산적인 값만을  표현할 수 있는 디지털은 아날로그가 직면한 문제점이 발생하지 않는다. 

 

물론 아날로그 연산자, 예를 들어, 계산자를 매우 크고 길게 만들어 모든 수를 표현할 수 있도록 해놓았다고 가정해보자. 하지만 우리는 이러한 크고 긴 연산자를 휴대용으로 들고다니기에는 불가능하다. 설사 엄청나게 큰 트럭이나 크레인을 가지고 휴대용으로 들고다닌다고 해도 휴대하는 데 사용되는 비용과 에너지는 엄청날 것이다. 우리가 결국 추구하는 바는 이러한 연산을 손쉽게 하면서도 전력 소모가 작은 계산자 즉, 컴퓨터를 원하는 것이다. 

 

계산자 실물

 

그런데 하드웨어 크기는 왜 휴대가 가능할 만큼 작아야 할까? 그동안 역사적으로 살펴보면 하드웨어 크기는 갈수록 작아져왔다. 하드웨어 크기가 중요한 이유는 하드웨어 내부에서 전자를 움직이는 데 걸리는 시간 때문이라고 할 수 있다. 전자가 이동한다는 것은 곧 전기가 빛의 속도로 움직이며 빛의 속도는 초당 3억 미터라는 고정된 속도를 가지고 있다. 빛의 속도는 우리가 높일 수도 없는 일종의 고정된 상수값이기 때문에 하드웨어 크기를 줄임으로써 전자가 이동하는 물리적인 거리를 줄여줄 수 있다는 것이다. 

 

이렇게 전자가 이동하는 거리가 줄어들면 그 만큼 전자가 움직이는 데 소모되는 에너지양도 줄어든다. 소모되는 에너지양이 줄어든다는 것은 곧 전력이 덜 소모되고 열 발생도 그만큼 감소한다는 것이다. 따라서 이러한 이유로 역사적으로 CPU와 같은 계산 연산 장치를 작게 만들려는 방향으로 발전된 것이다.

 

그런데 하드웨어 크기를 매우 작게 줄임으로써 계산 속도와 효율은 좋아졌지만 작은 하드웨어 내부에서 전송되는 다양한 신호간에 간섭할 가능성이 높아진다. 이유는 전자의 전자기력이라는 성질 때문인데, 전자기력이란 멀리 떨어진 물체에도 영향을 주는 성질을 의미한다. 만약 CPU 크기가 매우 작다고 해보자. 그렇다면 작은 CPU 칩 내부의 선 끼리는 매우 가깝게 위치할 것이고 이는 선을 통해 보내지는 신호가 다른 선에 영향을 끼칠 수도 있다는 뜻이 된다. 결국 하드웨어 크기가 작으면 작을 수록 칩 내부의 선들 간의 거리는 가까울 것이고 결국 간섭 영향 가능성도 높아지게 된다. 

 

이러한 간섭을 하는 현상인 '누화(Crosswalk) 현상'을 방지하기 위해서는 '판정 기준'을 활용하는 디지털 회로를 사용하는 것이 필수적이다. 그래서 디지털 회로가 '잡음 내성' 말 그대로 '잡음에 강하다(Robust 하다)' 라는 특성을 갖는다. 디지털 회로의 '판정 기준'은 아래에서 더 자세히 알아본다.

 

그런데 CPU와 같은 하드웨어로 입력이 들어가는 신호들은 안타깝게도 아날로그(연속적인) 값들이 대부분이다. 잘 생각해보면 우리가 주변의 컴퓨터나 핸드폰에 어떠한 값들을 입려시킬 때 정수값들만 입력시키는 건 아니지 않는가? 따라서 컴퓨터는 현실세계에서 입력으로 들어오는 아날로그(연속적인) 값들을 디지털(이산적인) 값들로 만드는 방법을 알아야 했다.

 

아래 그림을 살펴보자. 아래 그림은 볼륨(게인)을 3에서 7로 높였을 때, 동일한 입력에 대해서 출력 결과가 어떻게 바뀌는지 볼 수 있는 사례이다.

 

출처:한 권으로 읽는 컴퓨터 구조와 프로그래밍

 

볼륨을 높임으로써 그래프(이를 전이함수라고 함)의 중간 형태가 가파르게 변했음을 알 수 있다. 가파르게 변함으로써 출력값도 매우 커지게 된다는 것도 관찰할 수 있다. 그러면 만약에 볼륨(게인)을 7보다 엄청 더 높게 설정하면 어떻게 될까? 

 

볼륨을 더 높게 설정했을 경우

 

그림을 보면 그래프의 가운데 부분이 이전보다 더 가파르게 변했고 출력은 더이상 입력을 충실하게 재현하지 못한다는 것을 볼 수 있다. 즉, 입력이 조금만 변해도 출력이 확 달라지는 것을 볼 수 있다. 이렇게 되면 실제로는 입력에 대한 소리가 왜곡되어 이상한 소리로 들리게 된다. 그런데 이것을 다른 관점으로 보면 연속적인 입력값을 이산적인 출력값으로 변환시켜 주는 셈이다. 그래서 위 그래프에서 이산적인 값으로 변하는 구간(그림에서 빨간색 동그라미 부분)을 판정 기준인 '문턱값(threshold)' 라고 부른다.

 

그런데 1장 포스팅에서도 알아보았듯이 컴퓨터는 사람에게 익숙한 10진수보다 2진수(비트)를 사용한다고 했다. 왜그럴까? 우선 첫 번째로 숫자를 표현하는 데 비트가 훨씬 더 효율적이다. 두 번째로는 만약 10진수를 사용한다면 전이함수를 서로 각기 다른 10개의 문턱값으로 구분해야 하는데, 이를 구현할 간단한 방법이 없기 때문이다. 아래 그림의 왼쪽을 보면 10진수를 활용해서 전이함수를 구현하려면 더 복잡하고 비효율적이게 된다.

 

10진 문턱값과 2진 문턱값

2. 간단한 전기 이론 가이드

현대 컴퓨터는 전기를 조작해 작동되기 때문에 해당 책에서는 전기에 대한 이론적인 내용을 다룬다. 저자는 전기를 물이 흐르는 수도관에 비유하여 이해하기 쉽게 설명해준다.

 

수도관 파이프가 있을 때, 밸브를 열면 물이 흐른다. 물이 흐른다는 것은 곧 전기가 흐른다고 할 수 있다. 즉, 밸브를 열음으로써 전기가 흐르는 상태를 1, 밸브가 닫혀 전기가 흐르지 않는 상태를 0이라고 한다.(그런데 밸브를 '스위치'라는 용어로 바꾸었을 때는 스위치가 닫힌 상태가 전기가 흐르는 것을, 스위치가 열린 상태가 전기가 흐르지 않는 것을 의미함에 주의하자.) 밸브를 열었을 때, 물이 파이프를 타고 흐르는 데 시간이 걸리는 것처럼 전기도 컴퓨터 칩 내부에서 전파되는 데 시간이 소요된다. 이렇게 시간이 소요되는 것을 '전파 지연(propagation delay)'라고 부른다. 이렇게 지연되는 값은 고정 상수값이 아니라 상황에 따라 매우 달라지게 된다. 

 

그러면 전기의 전자가 이동하는(실제로는 전자기의 에너지 반응이 전파) 과정과 용어에 대해 하나씩 살펴보자. 우선 전기 선은 두 부분으로 구성된다. 선 내부에 있는 전자가 가득한 금속을 도체(conductor)라고 하고, 그 도체를 둘러싸고 있는 부분을 부도체(insulator)라고 한다. 그림으로 표현하면 아래와 같다.

 

전기 선의 구성요소

 

전기 선에서 전자가 이동하는 흐름을 제어할 수 있는 밸브가 존재하는데(마치 파이프에서 밸브로 물의 흐름을 제어하는 것처럼) 이를 스위치라고 부른다.

 

스위치는 전자의 이동 흐름을 제어할 수 있다

 

파이프에서 물의 흐름이 일정하지 않고 수압에 의해 달라지는 것처럼 전자의 이동도 '전압(Voltage)'이라는 요소에 의해 이동 세기가 달라진다. 측정 단위는 볼트(V)이다. 그리고 파이프 안에 흐르고 있는 물의 양처럼 전기도 흐르고 있는 양이 있다. 이를 '전류(current, $\mathbf{I}$ 라고 표현함)' 라고 하며 측정 단위는 암페어(A)다. 마지막으로 물이 흐르고 있는 파이프의 너비나 밸브의 상태에 따라 물의 흐름에 가하는 저항과 연관있는 것처럼 전기 선의 굵기 또는 스위치가 어떤지에 따라 저항(Resistance, $\mathbf{R}$ 라고 표현함)이 존재한다. 측정 단위는 옴($\Omega$)이다. 

 

위와 같은 세 가지 요소인 전압(V), 전류(I), 저항(R)은 옴의 법칙을 통해서 $I = V/R$ 이라는 관계로 서로 이어진다. 즉, 전류는 전압을 저항으로 나눈 값과 같다. 그래서 저항이 클수록 즉, 전기가 흐르는 선 너비가 작거나 스위치가 열릴수록 전류가 줄어든다. 동시에 저항은 전기를 열로 바꾸기 때문에 저항이 클수록 열이 많이 발생한다. 그래서 이러한 원리를 활용해 토스터부터 전기담요까지 모든 전열기구가 작동한다.

 

다음은 전기의 흐름을 제어 즉, 저항의 역할을 하는 스위치에 대해 알아보자. 스위치의 종류에는 여러가지가 존재한다. 단극단투, 쌍극단투, 쌍극쌍투 등..여기서 '극'은 한꺼번에 연결되어 이동하는 스위치의 수를 의미하고 '투'는 접점을 의미한다. 만약 '단투'라고 하면 접점이 하나라서 유일한 접점을 연결하거나 끊을수만 있는 것을 의미한다. 자세한 종류는 책 원본을 참고하도록 하자.

 

전기 시스템은 에너지 근원에서 나온 전기가 구성요소를 지나서 다시 근원으로 돌아간다고 하여 '회로(Circuit)' 라고 부른다. 아래 그림의 간단한 전기 회로를 살펴보자.

 

간단한 전기 회로

 

위 그림에서 빨간색 실선이 현재 스위치 상태이다. 스위치가 열린 상태이므로 전기가 흐르지 못한다. 만약 파란색 점선처럼 스위치가 닫히게 되면 전기가 흐르게 되고 순차적으로 전구를 지나 다시 전원(에너지 근원)으로 돌아오게 된다. 이제 전기 흐름에 대해 배워봤으므로 다음 목차에서 비트를 처리하기 위한 하드웨어들을 역사적으로 살펴보도록 하자.

3. 비트를 처리하기 위한 하드웨어

3-1. 전자석을 활용하자, 릴레이

최초로 비트를 처리하기 위한 하드웨어로는 릴레이가 존재했다. 릴레이는 전기와 자기 사이의 관계를 활용했는데, 선을 둥글게 말아 코일로 만들고 코일에 전기를 흘려보내면 코일이 전자석이 된다는 것이다. 그리고 이 전자석은 켜고 끄기가 가능하며 물건을 움직일 때 활용이 가능하다. 즉, 밸브를 움직이는 일종의 '스위치' 역할을 할 수 있다는 것이다. 그래서 릴레이는 스위치를 움직이기 위해 전자석을 사용하는 장치이다. 

 

릴레이를 사용하면 NOT 논리연산을 수행하는 인버터(inverter)를 구현할 수 있다. 그리고 인버터를 구현함으로써 표현할 수 있는 모든 논리 연산(불리언 대수)을 표현할 수 있게 된다. 결국 컴퓨터에 필요한 복잡한 논리를 만들 수 있다는 것이다. 또한 릴레이에서의 전이함수는 문턱값(threshold) 부분이 수직이기 때문에 디지털(이산적인) 값을 만들 수 있다. 따라서 비트를 처리하는 데에 있어서 매우 적합하다는 것을 알 수 있다.

 

하지만 릴레이는 느리고 전기를 많이 소모하며 스위치 접점에 먼지나 이물질이 생기면 제대로 작동하지 않는다. 실제로 릴레이에 나방이 끼여서 오류가 생긴것을 발견하고 그 때부터 '버그(Bug)' 라는 단어가 유명해졌다고 한다. 이러한 문제점들을 해결하기 위한 새로운 하드웨어가 필요했다.

3-2. 열전자 방출을 활용하자, 진공관

다음은 물체를 충분히 가열하면 전자가 튀어나오는 '열전자 방출' 현상을 기반으로 만든 진공관이 나타났다. 진공관은 다음과 같은 구성요소들을 가지고 있다.

 

진공관의 구성요소 및 전자의 흐름

 

진공관의 구성요소 역할과 전자의 흐름을 보면 진공관이 어떤 방식으로 전기를 발생시키는지 알 수 있을 것이다. 포인트는 그리드가 바로 스위치의 역할을 하는 셈이고 이것이 곧 저항을 의미한다. 이러한 진공관은 움직이는 부분이 없어서 릴레이보다 훨씬 더 빠르다는 장점이 있다. 단점은 '가열'한다는 부분에서 발생하는데, 전구와 마찬가지로 진공관이 매우 뜨거워지고 깨지기 쉽다는 것이다. 물론 릴레이에 비해서는 매우 빠르고 안정적이라는 점은 분명했다.

3-3. 진공관 시스템에 반도체 물질을 활용, 트랜지스터

다음은 진공관과 유사하지만, 반도체라는 물질을 사용하는 트랜지스터이다. 반도체는 위에서 배웠던 도체와 부도체 사이를 오갈 수 있는 물질을 의미한다. 물론 트랜지스터도 문제점은 존재한다. 트랜지스터를 아주 작게 만들면 좋긴 하겠지만, 도체가 가늘고 얇아지면 어떻게 된다고 했는가? 바로 저항이 늘어난다고 했다. 저항이 커지면 열이 발생한다고 했다. 결국 열이 발생함에 따라 반도체는 쉽게 녹을 수 있다는 점 때문에 트랜지스터에서 열을 제거하는 문제는 매우 중요하다. 

 

트랜지스터에서 알아두어야 할 점은 트랜지스터가 반도체 물질로 이루어진 기판(substrate) 또는 슬랩(slab) 위에서 만들어진다는 점이다. 기판 재료로는 보통 실리콘(규소)가 사용된다. 그리고 트랜지스터는 릴레이, 진공관 처럼 개별적으로 생산되는 것이 아니라 한 실리콘 기판 위에 대량의 트랜지스터를 투영해 현상한 후 개별적인 트랜지스터로 잘라낼 수 있기 때문에 대량생산이 가능하다. 그래서 삼성같은 대기업에서 반도체를 대량생산 하는 이유가 이것 때문인가 보다. 추가적으로 트랜지스터에 대표적인 유형과 특징에 대해서도 소개하는 데 이에 대한 자세한 내용은 책 원본 내용을 참조하자.

3-4. 트랜지스터 보다 좋은 회로, 집적 회로(IC)

하지만 트랜지스터도 단점이 존재하는데, AND 와 같은 간단한 연산을 수행하는 회로를 트랜지스터로 만들려고 하면 많은 부품이 필요하게 된다. 그래서 집적 회로(IC, Integrated Circuit) 라는 것이 발명되었다. 집적 회로를 사용하면 복잡한 시스템을 트랜지스터 하나를 만드는 정도의 비용으로 만들 수 있게 된다. 집적 회로는 생긴 모양 때문에 '칩(Chip)' 이라고도 불린다.

 

이렇게 여러 단계로 하드웨어가 발전함에 따라 회로는 더 작아지고 비용도 저렴해지며 에너지도 더 효율적으로 사용하게 되어 왔다. 다음 목차에서는 이 집적 회로(IC) 에서 조합 논리를 활용하기 위한 설계에 대해서 알아보도록 하자.

4. 논리 연산을 수행하는 회로, 논리 게이트

논리 게이트는 방금 위에서 언급한 '조합 논리'를 활용한 설계이다. 논리 게이트는 집적 회로(칩) 안에 미리 들어가 있는 회로로서, 이 논리 게이트가 들어가 있는 집적 회로(IC)들을 선으로 연결해 복잡한 회로를 쉽게 만들 수 있도록 해준다. 그러면 논리 게이트가 들어가 있는 집적 회로 종류에는 무엇이 있을까?

 

논리 게이트의 종류

 

위 그림을 보면 우리가 흔히 알고 있는 AND, OR, NOT(인버터라고도 함) 게이트들도 보인다. 위와 같은 게이트들을 바로 논리 게이트라고 하고 이런 것들이 이미 집적회로 안에 장착되어 있다는 것이다. 따라서 각각의 게이트들을 여러가지로 조합해서 복잡한 논리를 만들어낼 수 있다는 것이다.

 

여기서 추가로 알아두면 좋을 점은 AND, OR 보다는 여기에 NOT이 붙은 NAND, NOR을 사용하는 것이 반응속도도 빠르고 전력도 더 적게 소요된다고 한다. 그래서 기본적으로 사용하는 게이트는 AND, OR이 아닌 NAND, NOR 게이트라고 한다. 그래서 NAND 게이트 하나만 있다면 OR, AND, NOT으로 표현할 수 있는 모든 논리를 표현할 수 있다고 한다.

4-1. 이력 현상을 활용해서 잡음 내성 높이기

[1. 목차]에서 디지털은 기본적으로 잡음에 강한 잡음 내성이 있다고 언급했다. 그런데, 실제 현실에서 만약 천천히 변하는 신호가 들어온다면(실제로 천천히 변하는 신호가 많이 들어온다고 한다) 잡음이 더 많아져 문턱값을 여러번 왔다갔다 하며 출력값이 의도와 다르게 잘못 나올 수 있다. 그래서 잡음 내성을 더 높이기 위해서는 '이력  현상'이라는 것을 사용한다. 이력 현상이란, 판정 기준(문턱값)이 예전 판정 기준 이력에 따라 달라진다는 의미이다.(이력 현상에 대한 책 내용 이해가 안됨..)

4-2. 2인조로 활동해 잡음 내성 높이기, 차동 신호

[4-1.목차]에 이어 잡음 내성을 높이는 다른 방법에 대해 알아보자. 핵심은 '2인조'로 활동하는 것이다. 2인조로 활동한다니 대체 무슨말인가 싶다. 여기서 2인조로 활동하는 이유는 위치의 '상대성'을 활용한다는 것이다. 이는 예를 들어서 이해해보자. 

 

얼굴이 입력, 자동차가 잡음이라고 가정해보자

 

위 그림은 '1인조'로 활동할 때의 예시이다. 얼굴은 일종의 입력을 의미하고 얼굴을 향해 달려오고 있는 자동차는 잡음을 의미한다. 만약 잡음이 입력을 향해 돌진한다면 입력은 부딪쳐 왼쪽, 오른쪽 둘 중 한 곳으로 튕겨나갈 것이다. 즉, 왼쪽으로 가면 0, 오른쪽으로 가면 1로 출력을 내뱉는다. 그런데 이런 방식이면 잡음에 의해 입력이 어떤 출력으로 갈지 매번 달라질 수 있게 된다. 즉, 잡음 내성이 낮아진다.

 

이번엔 잡음 내성을 높이기 위해서 '2인조'로 활동하는 그림을 살펴보자. 친구라는 요소가 추가되었는데, 1인조로 활동할 때는 출력 값의 기준을 '잡음'의 왼쪽이냐 오른쪽이냐 였지만, 2인조일 때는 출력 값의 기준을 '친구'로 둔다. 아래처럼 말이다.

 

친구요소를 둠으로써 잡음 내성이 강해진다

 

위 그림처럼 잡음이 입력을 향해 달려와도 출력의 기준을 '친구'로 두기 때문에 입력이 잡음의 왼쪽이냐 오른쪽이냐에 따라 출력값이 달라지지 않는다. 즉, 위치의 상대성을 절대성으로 바꾸어 잡음 내성을 향상시킨 것이다.

 

이렇게 2인조로 활동하는 것을 차동 신호라고 한다. 즉, 반전관계인 두 개의 입력을 받아서 출력을 결정하는 것이다. 이 차동신호를 사용하는 대표적인 예시로는 USB, 이더넷 케이블 등이 있다고 한다. 특히, 이더넷 케이블은 한 쌍의 선을 서로 꼬아놓은 즉, 마치 2인조로 활동시키게 한다. 그래서 이를 '연선(Twisted) 케이블링' 이라고도 한다. 어릴적에 가끔 버려진 선 케이블 내부를 보면 아래처럼 꼬여져 있었는데, 그것도 다 이유가 있었구나 싶다.

 

연선 이더넷 케이블

5. 게이트를 조합한 복잡한 회로

[4.목차]에서 집적회로 안에는 논리 게이트들이 내장되어 있다고 했다. 그래서 다양한 논리 게이트를 조합함으로써 하드웨어 설계 과정이 매우 단순해졌다. 덕분에 사람들은 개별 부품을 가지고 회로를 설계할 필요가 없어졌다.

 

예를 들어, 7400 IC 라고 불리는 소규모 집적 회로(SSI, Smal-Scale Intergration)라 불리는 한 패키지 안에는 4가지의 NAND 게이트를 제공하는데, 이 하나가 40개의 부품을 대체할 수 있다고 한다. 또한 매우 자주 사용되는 게이트 조합으로는 중간 규모 집적 회로(MSI, Medium-Scale Integration), 대규모 집적 회로(LSI, Large-Scale Integration), 초대규모 집적회로(VLSI, Very Large-Scale Integration) 등이 있다. 이렇게 큰 규모의 집적 회로를 사용할 수록 필요한 부품의 수를 더욱 더 줄일 수 있어서 개별 부품을 사용해 만들 때보다 더 저렴하고 크기도 작은 시스템을 만들 수 있다.

 

책에서는 몇 가지 게이트 조합을 소개한다. 첫 번째는 가산기이다. 2의 보수 가산기를 게이트 조합을 통해 만들 수 있다. 이전 포스팅에서 두 비트의 덧셈은 XOR 게이트, 올림은 AND 게이트라는 것을 알 수 있었다. 따라서 이를 이용해 두 개의 입력으로 하여 비트를 더하는 연산을 수행하는 반가산기를 아래 처럼 만들 수 있다.

 

반가산기(half adder)

 

하지만 올림을 동시에 처리하려면 위 반가산기에서 올림을 처리하는 용 입력을 새로 하나 추가해주어야 한다. 즉, 총 3개의 입력을 사용하는 전가산기를 만들 수 있다.

 

전가산기(full adder)

 

물론 전가산기를 사용하지 않고 두 비트의 올림 처리를 수행하기 위해 반가산기 2개를 연결할 수도 있겠지만 그에 비해 새로운 입력 하나만 추가함으로써 해결할 수 있는 전가산기가 더 잘 활용되는 듯 하다.

 

다음은 디코더(Decoder)이다. 저번 포스팅에서 정수를 비트로 표현하는 방법을 알아보면서 [정수 ➜ 비트] 로 인코딩을 수행했다. 디코더는 이를 반대로 즉, [비트 ➜ 정수] 로 바꾸어주는 역할을 한다.디코더는 주로 디스플레이를 제어하는 데 응용될 수 있다고 한다.

 

디코더 스키매틱 기호

 

위처럼 입력인 $S_i$를 출력인 $Y_i$들로 바꾸어주게 된다.

 

이 디코더를 사용해서 만들 수 있는 회로가 있다. 바로 디멀티플렉서(Demultiplexer)이다. 줄여서 디먹스(Demux)라고도 하는데, 디먹스는 입력을 몇 가지 출력 중 '한 곳'으로 전달하는 역할을 한다. 아래 그림이 입/출력 1:4 디먹스의 한 예시이다.

 

1:4 디멀티플렉서

 

위 그림의 디멀티플렉서는 입력 신호를 받아 또 다른 입력(선택) $S_0, S_1$에 따라 네 가지 출력 0, 1, 2, 3 중에 하나로 전달한다.

 

다음은 디멀티플렉서와 반대라고 할 수 있는 멀티플렉서(Mulitiplexer)가 존재한다. 이를 실렉터(Selector)라고도 부른다. 그리고 줄여서 먹스(Mux)라고도 한다. 먹스는 여러 입력 중 한 입력을 선택하는 역할을 한다.

 

4:1 멀티플렉서

 

위 그림의 멀티플렉서는 입력 0, 1, 2, 3 중 선택인 $S_0, S_1$에 따라 하나의 입력을 선택해 출력으로 전달하게 된다. 멀티플렉서는 우리 실생활에서 주로 볼 수 있다고 한다. 예를 들어, 토스터 오븐에는 다이얼이 있는 눈금에 꺼짐, 토스트, 베이크, 브로일 이라는 기호가 들어있는데, 이 다이얼은 4가지 선택지가 있는 멀리플렉서 스위치이다. 진리표로 표현하면 아래와 같다.

 

토스터의 4가지 선택지 논리 진리표

---

지금까지 숫자 대신 비트를 사용해 하드웨어를 만드는 이유, 그리고 비트를 사용해 복잡한 디지털 논리를 구현할 수 있는 기술들을 시간의 흐름에에 따라 살펴보기도 했다. 하지만 이러한 조합 논리들은 입력에 따라 출력이 매번 바뀌어 버린다. 그래서 입력에 따라 출력이 바뀌는 조합 논리는 '무엇인가를 기억할 방법'이 존재하지 않는다.

 

다음 포스팅에서는 입력이 바뀌더라도 출력을 '얼려(frozen)' 버려서 출력이 바뀌지 않도록 하는 즉, 시간이 지나도 원하는 것을 기억할 수 있게 해주는 순차 논리(Sequential Logic)에 대해 배워보도록 하자.