이항정리 (2) 썸네일형 리스트형 이산확률변수의 합과 컨볼루션(Convolution) 저번 포스팅에서는 연속확률변수의 합과 컨볼루션에 대해 다루었다. 기존에 예고했던 것과 같이 이번 포스팅에서는 이산확률변수의 합을 구하기 위해 컨볼루션을 이용하는 것에 대해 알아보겠다. 또한 각 독립적인 이항분포, 포아송분포의 합과 컨볼루션에 대해 다루려고 한다. 목차는 다음과 같다. 1. 이산확률변수의 합과 컨볼루션 2. 서로 독립적인 두 개의 이항분포(Binomial Distribution)의 합 3. 서로 독립적인 두 개의 포아송분포(Poisson Distribution)의 합 1. 이산확률변수의 합과 컨볼루션 두 개의 독립적인 이산확률변수 X,Y의 합인 Z=X+Y의 확률분포를 구하기 위해서 연속확률변수일 때와 마찬가지로 *(컨볼루션)을 이용하게 된다. 밑의 그림을 보면서 이산확률변수의 컨볼루션 식을.. 베르누이분포와 이항분포의관계 그리고 체비쇼프 부등식 이번 포스팅에서는 다음과 같은 내용들에 대해서 소개하려 한다. 체비쇼프 부등식 베르누이 분포 이항분포 기하분포의 Forgetfulness 특징 1. 체비쇼프 부등식(Chebyshev Inequality) 체비쇼프 부등식은 기본적으로는 이산확률변수(Discrete)와 연속확률변수(Continuous)한 경우 둘다 모두 성립된다. 식은 다음과 같다. 우리가 이전 포스팅에서 다룬 Error모델을 참고해보면 예측값(추정값)과 실제값의 차이를 가장 최소화 하는 확률변수 x값은 E[X] 값으로 평균값이라는 것을 알게 되었다. 체비쇼프 부등식은 이 평균값과 연관이 되어 있는데 일반화된 식은 그림 속 분홍색 형광펜으로 동그라미 쳐진 부분이지만 예시를 들면서 의미를 이해해보자. 밑의 식을 보면 a=2시그마x 라는 분산값.. 이전 1 다음
