상관계수 (2) 썸네일형 리스트형 연합정규분포(Joint Gaussian Distribution) 이번 포스팅에는 상관계수에 대한 간단한 복습과 연합정규분포에 대해서 알아보려고 한다. 우선 저번 시간에서 다루었던 상관계수에 대해 간단하게 복습해보고 가자. 1. 상관계수에 대한 복습 상관계수를 구하기 전에 우선 공분산을 구해야 한다. 공분산은 두개의 확률변수를 각각의 확률변수에 해당하는 평균값을 빼준 값들을 곱한 후의 평균값을 의미한다. 정리하게 되면 E[XY] - mx*my 가 된다. (mx란 확률변수 X에 대한 평균값을 의미한다.) 그리고 오른쪽 그림처럼 확률변수 Y=aX+b 라는 직선으로 정의할 때 그래프를 그려봄으로써 a의 값에 따라 상관계수의 값을 알아보자. a가 양수일 때는 상관계수값이 1로 두 개의 확률변수가 같은 방향임을 알 수 있다. 반대로 상관계수가 -1일때는 두 개의 확률변수가 서로.. 조건부평균과 공분산(Covariance)과 상관계수 이번 포스팅에서는 조건부평균과 공분산에 대해서 소개하려고 한다. 저번 포스팅에서 소개했던 다중변수에서 조건부 확률분포와 밀도함수에 대해서 알아보았다. 그 내용의 연장선으로 변수가 2개일 때 조건부확률의 평균값을 구해보고 공분산에 대한 개념에 대해서 알아보자. 1. 다중변수일 때 조건부평균 저번 포스팅에서 언급한 것처럼 다중변수일 때의 조건부평균에 대한 식을 세울 때는 조건에 해당하는 확률변수 값이 특정한 값일 때의 확률을 구하는 것이다. 즉 위 그림 처럼 E[X|Y] = E[X|Y=y] 일 때이다. 그렇다면 이제 X,Y 2개의 확률변수가 존재할 때 조건부확률의 평균값을 구해보자. 평균값에 대한 공식은 xfx|y(x|y)dx 에 대한 식이다. 우리는 저번 포스팅에서 배웠던 fx|y(x|y) = fxy(x,.. 이전 1 다음
