[인프런] 안전영역

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문제설명

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한 후 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어지는지를 조사하려고 한다. 이 때, 문제를 간단하게 하기 위해, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일저한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다. 어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

 

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.

 

 

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 물에 잠기는 높이보다 커야 한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다.(꼭지점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다) 또한 위와 같은 지역에서 높이가 6 이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.

 

 

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 달라진다. 위의 예와 같은 지역에서는 높이가 4만큼 비가 올때가 안전영역의 최대 개수인 5개가 된다. 

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대개수를 계산해라.

입력조건

• 첫줄에는 어떤 지역을 나타내는 행, 열의 개수를 나타내는 N이 입력된다.(2 <= N <= 100)
• 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 높이는 1이상 100이하의 정수이다.

출력조건

• 첫줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

사고과정

• 처음에 안전한 영역을 정의하는 설명에서 잘 이해하지 못했다.. 시간을 들여 고민하다가 어떤 의미인지 파악한 후, DFS 또는 BFS를 활용해서 영역의 개수를 구하면 되는 것이었다.
• 파이썬으로 재귀함수를 사용할 때는 sys 라이브러리의 sys.setrecursionlimit 메소드로 재귀함수 호출 제한 횟수를 늘려주도록 하자.

풀이

- DFS를 활용한 풀이

import sys
# 재귀함수 돌릴 때, Python에서 재귀함수 타임리밋을 설정해주어야 함!
sys.setrecursionlimit(10**6)

n = int(input())
board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
visited = [[0] * n for _ in range(n)]
min_rain = min(map(min, board))
max_rain = max(map(max, board))
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

def dfs(x, y, rain_val):
    visited[x][y] = 1
    for i in range(4):
        nx, ny = x + dx[i], y + dy[i]
        if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and visited[nx][ny] == 0 and board[nx][ny] > rain_val:
            dfs(nx, ny, rain_val)

answer = -int(1e8)
for rain in range(min_rain, max_rain): # max_rain은 돌릴 필요 없음! 어차피 영역 0이니깐
    cnt = 0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if board[i][j] > rain and visited[i][j] == 0:
                dfs(i, j, rain)
                cnt += 1
    visited = [[0] * n for _ in range(n)]
    answer = max(answer, cnt)
print(answer)

- BFS 활용 풀이

from collections import deque

n = int(input())
board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
visited = [[0] * n for _ in range(n)]
min_rain = min(map(min, board))
max_rain = max(map(max, board))
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, 1, -1]

def bfs(x, y, rain):
    visited[x][y] = 1
    queue = deque([(x, y)])
    while queue:
        x, y = queue.popleft()
        for i in range(4):
            nx, ny = x + dx[i], y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < n and board[nx][ny] > rain and visited[nx][ny] == 0:
                visited[nx][ny] = 1
                queue.append((nx, ny))

answer = -int(1e8)
for rain in range(min_rain, max_rain+1):
    cnt = 0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if board[i][j] > rain and visited[i][j] == 0:
                bfs(i, j, rain)
                cnt += 1
    answer = max(answer, cnt)
    visited = [[0] * n for _ in range(n)]
print(answer)