[인프런] 랜선자르기

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문제설명

엘리트 학원은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 선생님은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어, 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선 두 개를 잘라내면 20cm는 버려야 한다.(이미 자른 랜선을 붙일 수 없다.)

 

편의를 위해 랜선을 자를 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수 길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이 때 만들 수 잇는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성해라.

입력조건

• 첫째 줄에는 엘리트 학원이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000(백만) 이하의 정수이다. 그리고 항상 K <= N이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 $2^{31}-1$ 이하의 자연수로 주어진다.

출력조건

• 첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

사고과정

• 전형적인 이진 탐색을 활용한 결정 알고리즘 유형이다. 심지어 데이터 범위도 백만으로 많은 편이기 때문에 이분 탐색을 활용하지 않으면 시간 초과를 발생시킬 게 분명하다.
• 예전에 이코테 책을 풀면서 결정 알고리즘 문제를 풀어본 게 도움이 되었다. 

풀이

k, n = map(int, input().split())
cord = [int(input()) for _ in range(k)]
start = 1
end = max(cord)  # min하면 안됨! 탐색 범위가 좁아짐
while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    cnt = 0
    for c in cord:
        cnt += (c // mid)
    if cnt < n:
        end = mid-1
    else:
        result = mid
        start = mid+1
print(result)