포아송분포 (3) 썸네일형 리스트형 두 확률변수로 만드는 또다른 두개의 확률변수 이전 포스팅에서는 이산확률변수 두 개가 합해져 만들어지는 새로운 확률변수를 Convolution을 이용해 계산하는 내용에 대해서 알아보았다. 이번 포스팅에서는 X,Y 라는 두 확률변수가 Z,W 라는 또 다른 두 개의 확률변수를 만드는 방법에 대해서 설명하려고 한다. 텍스트로만으로는 이해가 안 될 수도 있을 것 같아 필기로 표시해보았다. 1. 공식 위 그림 처럼 X,Y라는 기존의 확률변수들로 Z,W라는 새로운 확률변수를 만들려고 한다. 이 때 우리는 역함수 관계와 Joint 확률, 그리고 자코비안(J) 행렬이라는 개념을 이용해야 한다. 역함수관계와 Joint 확률에 대해서는 그동안 다뤄왔던 내용이기 때문에 따로 설명은 안하지만 자코비안 행렬에 대한 개념에 대해서는 설명해보려고 한다. 우선 그림을 예시로 보.. 이산확률변수의 합과 컨볼루션(Convolution) 저번 포스팅에서는 연속확률변수의 합과 컨볼루션에 대해 다루었다. 기존에 예고했던 것과 같이 이번 포스팅에서는 이산확률변수의 합을 구하기 위해 컨볼루션을 이용하는 것에 대해 알아보겠다. 또한 각 독립적인 이항분포, 포아송분포의 합과 컨볼루션에 대해 다루려고 한다. 목차는 다음과 같다. 1. 이산확률변수의 합과 컨볼루션 2. 서로 독립적인 두 개의 이항분포(Binomial Distribution)의 합 3. 서로 독립적인 두 개의 포아송분포(Poisson Distribution)의 합 1. 이산확률변수의 합과 컨볼루션 두 개의 독립적인 이산확률변수 X,Y의 합인 Z=X+Y의 확률분포를 구하기 위해서 연속확률변수일 때와 마찬가지로 *(컨볼루션)을 이용하게 된다. 밑의 그림을 보면서 이산확률변수의 컨볼루션 식을.. 지수분포(Exponential)와 어랑분포(Erlang) 이번 포스팅에서는 다음과 같은 주제들을 살펴보려고 한다. 지수분포의 특성 지수분포와 포아송분포의 관계 어랑(Erlang)분포의 정의와 평균과 분산 연속균등분포(Uniform Distribution)의 평균과 분산 그에 앞서서 그동안 다루었던 우선 포아송 분포와 지수 분포에 대해서 복습해보고 가자. 위 그림을 천천히 읽어보면서 포아송 분포, 지수분포의 각 확률변수는 뭘 의미하는지, 그리고 평균값과 분산값은 각각 뭐였는지 상기해보자. 1. 지수분포의 특성 저번 포스팅에서 베르누이 시행과 관련된 기하분포(Geometric Dist)의 특성 중 하나인 Forgetfulness에 대해서 알아보았다. 지수분포도 이러한 Forgetfulness 특성을 갖는다. (기하분포의 Forgetfulness 특성 포스팅 : h.. 이전 1 다음
