[이코테] 최단 경로 - 정확한 순위

해당 포스팅의 문제의 출처는 나동빈님의 이것이 취업을 위한 코딩 테스트 교재를 공부하면서 풀이할 때 본인의 사고 과정 흐름과 문제 풀이를 기록하기 위함 입니다. 

 

---

문제설명

선생님은 시험을 본 학생 N명의 성적을 분실하고, 성적을 비교한 결과의 일부만 가지고 있다. 학생 N명의 성적은 모두 다른데, 다음은 6명의 학생에 대해 6번만 성적을 비교한 결과이다.

• 1번 성적 < 5번 성적
• 3번 성적 < 4번 성적
• 4번 성적 < 2번 성적
• 4번 성적 < 6번 성적
• 5번 성적 < 2번 성적
• 5번 성적 < 4번 성적

A번 학생의 성적이 B번 학생보다 낮다면 화살표가 A -> B로 된다. 이 때, 순위를 정확히 알 수 있는 학생이 있고 없는 학생이 있다. 학생들의 성적이 비교한 결과가 주어질 때, 성적 순위를 정확히 알 수 있는 학생은 모두 몇 명인지 계산하는 프로그램을 작성해라.(문제가 길어 일부 생략하였다)

입력조건

• 첫째 줄에 학생들의 수 N(2 <= N <= 500)과 두 학생의 성적을 비교한 횟수 M(2 <= M <= 10,000)이 주어진다.
• 다음 M개의 각 줄에는 두 학생의 성적을 비교한 결과를 나타내는 두 양의 정수 A, B가 주어진다. 이는 A번 학생의 성적이 B번 학생보다 낮다는 것을 의미한다.

출력조건

• 첫째 줄에 성적 순위를 정확히 알 수 있는 학생이 몇 명인지 출력해라.

사고과정

• 주어진 범위도 500으로 작고 모든 노드 -> 다른 모든 노드까지의 경로를 구하는 문제라서 플로이드 워셜 알고리즘을 떠올렸다.(물론 경로 비용을 계산하는 문제는 아니지만!) 
• 플로이드워셜 알고리즘 틀은 잘 구현했는데, A -> B, B -> A로 가는 경로가 존재하는지 동시에 체크하는 방식을 몰라서 풀지 못했다.. 풀이를 보니 무릎을 탁...
• 그리고 한 노드 당 모든 노드에 도달할 수 있는 경우(INF가 아닌 경우)의 수 합이 N과 같을 때, 순위를 판단할 수 있다는 것도 생각해내지 못했다..

풀이(스스로 못 푼 풀이)

import sys

n, m = map(int, input().split())
INF = 1001
graph = [[INF] * (n+1) for _ in range(n+1)]

for a in range(1, n+1):
    for b in range(1, n+1):
        if a == b:
            graph[a][b] = 0

for _ in range(m):
    a, b = map(int, input().split())
    graph[a][b] = 1

for k in range(1, n+1):
    for a in range(1, n+1):
        for b in range(1, n+1):
            graph[a][b] = min(graph[a][b], graph[a][k]+graph[k][b])

result = 0
for i in range(1, n+1):
    count = 0
    for j in range(1, n+1):
        # a->b / b->a 경로 존재하는지 동시에 체크하는 방법!
        if graph[i][j] != INF or graph[j][i] != INF:
            count += 1
    if count == n:
        result += 1

print(result)